class: bottom, right, inverse <!--- Para correr en ATOM - open terminal, abrir R (simplemente, R y enter) - rmarkdown::render('static/docpres/07_interacciones/7interacciones.Rmd', 'xaringan::moon_reader') About macros.js: permite escalar las imágenes como [scale 50%](path to image), hay si que grabar ese archivo js en el directorio. ---> .pull-left[.center[ <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> ]] .pull-right[ # Modelos Multinivel ### Juan Carlos Castillo ### Sociología FACSO - UChile ### 2do Sem 2019 ### [multinivel.netlify.com](https://multinivel.netlify.com) <br> ## Sesión 7: Interacciones entre niveles ] --- class: roja, middle, center # Interacción entre niveles --- # Interacciones entre niveles: bases - Modelo multinivel con predictores individuales y contextuales .center[] -- - Modelo multinivel con interacción entre niveles .center[] --- # Interacciones entre niveles: bases Tipos de estimaciones (efectos) en multinivel - Nivel 1, individual (Y en X) - Directo entre niveles: Y en Z - Interacción entre niveles: Y en X\*Z: ¿Existen cambios en la relación entre Y y X en función de una variable Z? - Interpretación: por cada unidad de aumento en Z, la relación entre Y y X se modifica en `\(\gamma_{11}\)` Por lo tanto, el objetivo es dar cuenta de la variabilidad de la pendiente ( `\(\tau_{11}\)` ) en función de Z --- # Interacciones entre niveles: bases Ejemplo: - (Y,X) Efecto de nivel socioeconómico en intención de voto - (Y,Z) Efecto de la calidad de la democracia en intención de voto - (Y, X\*Z) Cambios en el efecto de nivel socioeconómico en voto según la calidad de la democracia de los países --- # Interacciones entre niveles: bases .center[  ] --- # Interacciones entre niveles: bases - La estimación de interacción entre niveles asume la existencia de **varianza** en la pendiente respectiva - Es decir, se requiere comprobar si esta varianza es distinta de 0 - Diferentes métodos: - Comparación de ajuste de modelos (ej: deviance) - Bootstrap no paramétrico, dado que es difícil mantener el supuesto de distribución normal de las varianzas - Considerar temas de potencia: con bajo N nivel 2 es posible que no se detecte la diferencia (de 0) para `\(\tau_{11}\)` --- class: inverse, middle, center # Interacciones entre niveles ## Ejemplo 1 HSB data --- # Interacciones entre niveles: Ejemplo 1 HSB data ```r pacman::p_load(lme4,sjPlot,haven, texreg) mlm = read_dta("http://www.stata-press.com/data/mlmus3/hsb.dta") mlm$sector_f=as.factor(mlm$sector) # Cambiar a factor reg_mlm3c = lmer(mathach ~ 1 + ses + sector_f + ses*sector_f + mnses + (1 + ses | schoolid), data=mlm) ``` ```r # modelos para comparar reg_mlm3a = lmer(mathach ~ 1 + ses + sector_f + mnses + (1 | schoolid), data=mlm) reg_mlm3b = lmer(mathach ~ 1 + ses + sector_f + mnses + (1 + ses | schoolid), data=mlm) ``` --- .small[ <table cellspacing="0" align="center" style="border: none;"> <caption align="bottom" style="margin-top:0.3em;">Statistical models</caption> <tr> <th style="text-align: left; border-top: 2px solid black; border-bottom: 1px solid black; padding-right: 12px;"><b></b></th> <th style="text-align: left; border-top: 2px solid black; border-bottom: 1px solid black; padding-right: 12px;"><b>Model 1</b></th> <th style="text-align: left; border-top: 2px solid black; border-bottom: 1px solid black; padding-right: 12px;"><b>Model 2</b></th> <th style="text-align: left; border-top: 2px solid black; border-bottom: 1px solid black; padding-right: 12px;"><b>Model 3</b></th> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(Intercept)</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">12.13<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">12.04<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">12.20<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;"></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.20)</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.20)</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.20)</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">ses</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">2.19<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">2.20<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">2.78<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;"></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.11)</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.12)</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.14)</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">sector_f1</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">1.22<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">1.41<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">1.27<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;"></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.31)</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.31)</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.30)</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">mnses</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">3.15<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">3.16<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">3.13<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;"></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.38)</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.39)</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.38)</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">ses:sector_f1</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;"></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;"></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">-1.33<sup style="vertical-align: 0px;">***</sup></td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;"></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;"></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;"></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">(0.21)</td> </tr> <tr> <td style="border-top: 1px solid black;">AIC</td> <td style="border-top: 1px solid black;">46565.83</td> <td style="border-top: 1px solid black;">46563.47</td> <td style="border-top: 1px solid black;">46532.06</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">BIC</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">46607.11</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">46618.51</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">46593.98</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">Log Likelihood</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">-23276.92</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">-23273.74</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">-23257.03</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">Num. obs.</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">7185</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">7185</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">7185</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">Num. groups: schoolid</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">160</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">160</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">160</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">Var: schoolid (Intercept)</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">2.37</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">2.43</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">2.34</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">Var: Residual</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">37.02</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">36.78</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">36.79</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;">Var: schoolid ses</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;"></td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">0.47</td> <td style="padding-right: 12px; border: none;">0.07</td> </tr> <tr> <td style="border-bottom: 2px solid black;">Cov: schoolid (Intercept) ses</td> <td style="border-bottom: 2px solid black;"></td> <td style="border-bottom: 2px solid black;">0.29</td> <td style="border-bottom: 2px solid black;">0.18</td> </tr> <tr> <td style="padding-right: 12px; border: none;" colspan="5"><span style="font-size:0.8em"><sup style="vertical-align: 0px;">***</sup>p &lt; 0.001, <sup style="vertical-align: 0px;">**</sup>p &lt; 0.01, <sup style="vertical-align: 0px;">*</sup>p &lt; 0.05</span></td> </tr> </table> ] --- ## Devianza .medium[ ```r anova(reg_mlm3b,reg_mlm3c) ``` ``` ## Data: mlm ## Models: ## reg_mlm3b: mathach ~ 1 + ses + sector_f + mnses + (1 + ses | schoolid) ## reg_mlm3c: mathach ~ 1 + ses + sector_f + ses * sector_f + mnses + (1 + ## reg_mlm3c: ses | schoolid) ## Df AIC BIC logLik deviance Chisq Chi Df Pr(>Chisq) ## reg_mlm3b 8 46558 46613 -23271 46542 ## reg_mlm3c 9 46525 46587 -23254 46507 35.017 1 3.268e-09 *** ## --- ## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ``` ] --- # Interacciones entre niveles: Ejemplo 1 HSB data ```r plot_model(reg_mlm3c, type = "int") ``` <!-- --> --- class: inverse, middle, center # Ejemplo 2: replicación Aguinis **Best-Practice Recommendations for Estimating Cross-Level Interaction Effects Using Multilevel Modeling** Herman Aguinis, Ryan K. Gottfredson and Steven Andrew Culpepper Journal of Management 2013 39: 1490 originally published online 2 April 2013 DOI: 10.1177/0149206313478188 link [aquí](../readings/aguinis2013crosslevel.pdf) --- # Interacciones entre niveles: Ejemplo 2 (Aguinis et al,2013) - Basado en paper de Chen et al 2007 - Dependiente (Y): empoderamiento individual - Independiente (X): calidad de la relación lider-miembro (LMX - leader member exchange) - Independiente (Z): clima de liderazgo --- # Interacciones entre niveles: Ejemplo 2 - Hipotesis: - La calidad de la relación líder-miembro (X) aumenta el empoderamiento individual (Y) - El clima de liderazgo (Z)aumenta el empoderamiento individual (Y) - La relación ente empoderamiento (Y) y LMX (X) será más fuerte en equipos con mejor clima de liderazgo (Z) --- # Interacciones entre niveles: Ejemplo 2 .center[] ---  --- **Interpretación**: - `\(\gamma_{11}\)` representa el cambio en la pendiente de empowerment en LMX a través de los grupos cuando el clima de liderazgo se incrementa en 1 punto. -- - Positivo: LMX (X) se encuentra relacionado más fuertemente a empowerment (Y) en grupos con clima más positivo en comparación a grupos con clima menos positivo. -- - “the slope of individual empowerment on LMX is expected to equal `\(\gamma_{10} = 0.269\)` for teams with an average leadership climate.” (Ojo: porque el clima está centrado al promedio en el ejemplo, si no sería 0) -- - “However, the relationship between individual LMX and individual empowerment becomes stronger, by `\(\gamma_{11} = 0.104\)` units, as a team’s leadership climate increases by one unit”. (Aguinis et al 2013, p. 1504) ---  --- # A tener en cuenta ( ... best practices) - Análisis de potencia (principalmente cuando hay posibilidades de diseñar el estudio) - Significación del efecto aleatorio: comparación de ajuste con modelos previos - Centrado de variables --- # Práctica - [Guia F](../../practicas/f_interaccion.html) --- class: inverse, bottom .pull-left[.center[ <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> <br> ]] .pull-right[ # Modelos Multinivel ### Juan Carlos Castillo ### Sociología FACSO - UChile ### 2do Sem 2019 ### [multinivel.netlify.com](https://multinivel.netlify.com) ]